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¿Que es el dominio y contradominio?

ricardo a - 2008-02-13 16:23:37 - Mathematics

Entiendo que el dominio es aqueyos valores que son aplicables a la funcion y el contradominio las posibles respuestas que darian, pero que indican los ( ó { y por que no cualquier valor puede estar en el dominio, que devo de cuidar para las cantidades que voy a poner en el dominio? espero y me puedan explicar y poner unos ejemplos.

Mejor Respuesta:

los ( sirven para denotar intervalos de numeros, y significa que el conjunto está abierto por ese lado por ejemplo el conjunto (3,5) es abierto por los dos lados, es decir se consideran todos los numeros reales que esten entre 3 y 5 pero sin tomar el 3 y el 5, otra notacion para el mismo conjunto es ]3,5[. Si los consideras seria [3,5]. el signo { sirve para denotar conjuntos númericos finitos. Por ejemplo {3,5} significa que el conjuntos solo tiene como elementos al 3 y al 5. Todo depende del conjunto en el cual estas trabajando. Por ejemplo si trabajas en los enteros el intervalo [3,5] tiene como elementos al 3,4 y 5. ahora si estas trabajando en los numeros reales el intervalo [3,5] tiene infinitos elementos, algunos son el 3, 3.1,3.2,3,797898798, etc. conclusion: {a,b} es distinto a [a,b] [a,b] son todos los numeros que estan entre a y b incluyendo a y b. [a,b) ó [a,b[ son todos los numeros que estan entre a y b excluyendo b {a,b} tiene 2 elementos, a y b.

Respuestas:

Si y es función de x, el dominio es el conjunto de todas las x para las que existe una y. Y el codominio, o contradominio, es el conjunto de todas las y que corresponden a las x del dominio. Por ejemplo en y = x² + 1, el dominio es menos infinito < x > más infinito, o sea todo el eje x entero. El codominio o contradominio es y >= 1.

Dominio son todos los valores que puede tomar X y Rango o(contradominio) son todos los valores que puede tomar Y en cuanto a tu pregunta tienes que tener en cuenta que "PARA TODO VALOR DE "X" EXISTE UN VALOR PARA "Y" OK" NO CUALQUIER VALOR PUEDE LLEGAR A SER EL DOMINIO O CONTRADOMINIO PUES EXISTEN ALGUNAS CONDICIONES QUE SON ESTABLECIDAS PARA TODAS LAS FUNCIONES COMO POR EJEMPLO UNA FUNCION CUALQUIERA QUE TENGA 3(<=)X(>)5 ES DECIR QUE TIENES EL MENOR Y EL IGUAL TE MARCAN LA PAUTA HASTA DONDE LLEGA TUN FUNCION EL IGUAL TE DICE PRACTICAMENTE HASTA AQUI LLEGA Y EN CAMBIO DONDE OBSERVAS [(>)5] ESO QUIERE DECIR QUE HAY VALORES MAYORES QUE PUEDE TOMAR AUN LO QUE NOS DICE ASI TRADUCIDO LO QUE TE ESCRIBI ARRIBA ES QUE "X" PUEDE TOMAR VALORS QUE SE UBIQUEN ENTRE ESOS NUMEROS. NO ES COMPLICADO ES DECIR SI GRAFICAS ESTO, LEGARAS A DARTE CUENTA DE QUE ESAS RELACIONES NOS DICEN HASTA DONDE PUEDE LLEGAR LA FUNCION PUEDE SER DESDE -oo HASTA +oo UN EJEMPLO DE CUANDO ES -oo HASTA +oo SERIA ESTA 0<X<5 SI TE DAS CUENTA NO HAY LIMITANTE POR QUE NO EXIETE EL SIMBOLO IGUAL QUE NOS DETENGA AHI X TOMA CUALQUIER VALOR ES DECIR TODOS LOS NUMEROS REALES

los ( sirven para denotar intervalos de numeros, y significa que el conjunto está abierto por ese lado por ejemplo el conjunto (3,5) es abierto por los dos lados, es decir se consideran todos los numeros reales que esten entre 3 y 5 pero sin tomar el 3 y el 5, otra notacion para el mismo conjunto es ]3,5[. Si los consideras seria [3,5]. el signo { sirve para denotar conjuntos númericos finitos. Por ejemplo {3,5} significa que el conjuntos solo tiene como elementos al 3 y al 5. Todo depende del conjunto en el cual estas trabajando. Por ejemplo si trabajas en los enteros el intervalo [3,5] tiene como elementos al 3,4 y 5. ahora si estas trabajando en los numeros reales el intervalo [3,5] tiene infinitos elementos, algunos son el 3, 3.1,3.2,3,797898798, etc. conclusion: {a,b} es distinto a [a,b] [a,b] son todos los numeros que estan entre a y b incluyendo a y b. [a,b) ó [a,b[ son todos los numeros que estan entre a y b excluyendo b {a,b} tiene 2 elementos, a y b.

el dominio es el conjunto de valores que se les pueden asignar a la variable independiente y para los cuales queda definida la funcion. ejemplo: funcion f(x)= 3 entre x-4 entonces el dominio estara formado solamente por valore de "x" que produzcan resultados definidos, y no es posible la division entre cero por que es numero infinito. el codominio o rango es el conjunto de valores que se obtienen cuando los elementos del dominio son sustituidos en la regla de correspondencia de la funcion, es decir esta formado por los valores que alcanza la funcion o por el conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente.